Skip to content

Testare inainte de vacanta

28 June 2011

Hai nene, ca sunt probleme de examen de clasa a IV-a, evaluare nationala si bacalaureat!

Clasa a IV-a:

1. Poate fi scris 2011 ca suma a 3 numere naturale consecutive? Dar ca suma a patru numere naturale consecutive?

2. Folosind 10 cifre de 3, operatii aritmetice si paranteze, sa se scrie o relatie al carei rezultat sa fie 2011.

3.  Cate numere de forma abc satisfac egalitatea abccba=297. Justificati raspunsul.

4. (warning: asta e tot de mate) De ziua lui, Mickey Mouse le-a promis celor 3 prieteni ai sai Donald, Pluto si Minnie, ca le pregateste briose. Deoarece el nu este un cofetar priceput, prepararea lor a durat foarte mult. Obositi, prietenii sai au adormit asteptand prajiturile. Cand le-a terminat de copt, Mickey le-a pus pe masa pe un platou si a plecat si el, obosit, sa se culce. Trezindu-se primul, Donald a mancat cu pofta o trime de briose si apoi s-a culcat la loc. Dupa ceva timp s-a trezit si Donald Pluto, a vazut briosele, si crezand ca el este primul care s-a trezit, a mancat o treime din briosele de pe masa. Apoi s-a culcat la  loc. In sfarsit, Minnie s-a trezit, a mancat si ea o treime din briosele ramase si s-a culcat la loc. Dimineata au observat ca pe masa se mai aflau 8 briose. Stiind ca fiecare dintre cei 3 prieteni ar fi trebuit sa manace acelasi numar de briose, aflati cate au fost la inceput pe masa si cate are fiecare dreptul sa mai manance din cele ramase.

5.  Un purcelus are un teren dreptunghiular pentru casa. De frica lupului, el inconjoara terenul sau cu un gad lung de 12 hectometri, pentru care fixeaza stalpi pe marginea terenului din 5 in 5 metri.

a) De cati stalpi are nevoie?

b) El are doi frati, care au terenuri la fel cu al lui. Cele 3 terenuri sunt lipite si formeaza impreuna un patrat. Gasiti dimensiunile unui teren dreptunghiular.

Engleza oral:

1) What would you do in a snowy day?

2) What would you do tomorrow if the sun would switch off in the morning

3) Describe your favourite room

Clasa a VIII-a si clasa a XII-a:

6. Se da figura de mai jos.

Zonele nehasurate sunt plantate cu flori.

AB=16 m

O albina zboara in linie drepta de la mijlocul diametrului AB pana la M si apoi tot in linie drepata pana la D. Aflati ce lungime a zburat albina.

Aratati ca aria hasurata este mai mica decat 111 m² stiind ca 3,14<pi<3.15

7. Prezintă în maxim cinci rânduri semnificaţia structurii “Au venit dar boieri de toate spiţele, feciori de împărat, până chiar şi feţi-frumoşi, dar nici unul n-a fost în stare să se urce în pom”.

8. Explică rolul punctelor de suspensie în secvenţa: căci toate sunt zădărnicii omeneşti ale pământului…

9. Redactează o compunere de 10-15 rânduri în care să descrii un tablou impresionant din natură (real sau imaginar).

10. Scrie un text de tip argumentativ de 15-30 de rânduri despre cunoaşterea de sine, pornind de la ideile sugerate de afirmaţia lui Nichita Stănescu: A avea un ideal înseamnă a avea o oglindă.

11.A Fie următorul text:
Si iată trupul si sufletul în mine îmi sunt mie la îndemână, unul exterior, altul interior. Care dintre ele este acela unde ar fi trebuit să caut pe Dumnezeul meu, pe care-L căutasem prin mijlocirea trupului? Dar este mai bun ceea ce este interior (Augustin, Confesiuni)
Pornind de la textul dat:
– precizaţi înţelesul dat de Augustin conceptului de om interior
– menţionaţi o deosebire existentă între concepţia lui Augustin si o altă concepţie filosofică despre natura umană, a cărei teză/idee de bază aţi precizat-o explicit
– evidenţiaţi, în aproximativ o jumătate de pagină, o corelaţie existentă între termenii natură umană si creaţie divină, utilizând termenii menţionaţi în sensul specific filosofiei lui Augustin

11. B. Stiind că pentru I. Kant o judecată gândită cu universalitate strictă nu e dedusă din experienţă, ci e valabilă absolut a priori:
– menţionaţi două caracteristici ale concepţiei lui I. Kant despre cunoastere. 6 puncte
– formulaţi un punct de vedere personal referitor la actualitatea concepţiei lui I. Kant privind caracterul sintetic-a priori al propoziţiilor matematice. 4 puncte

12. Se dau următoarele propozitii:
a. Unele visuri nu devin realitate.
b. Nicio emisiune de stiri nu este neinteresantă.
c. Unii elevi din clasa a XII-a sunt viitori studenti.
d. Toate prăjiturile sunt gustoase.
I. Precizati formula propozitiei 2
II. Construiti, atât în limbaj formal, cât si în limbaj natural, subalterna propozitiei 4 si contradictoria propozitiei 3
III. Aplicati explicit operatiile de conversiune si obversiune, pentru a deriva conversa si obversa corecte ale fiecăreia dintre propozitiile 2 si 3, atât în limbaj formal, cât si în limbaj natural.
IV. Explicati succint de ce propozitia 1 nu se converteste corect
V. Reprezentati prin metoda diagramelor Euler propozitia categorică 4.

13. Stiind că limbajul este format dintr-un sistem de semne, reguli, conventii care sustin nu numai comunicarea verbală, ci si ansamblul activitătilor sociale:
– explicati specificul functiei ludice a limbajului
– argumentati succint faptul că functiile limbajului nu actionează izolat, ci sunt interdependente si se conditionează reciproc.

14. Argumentati succint afirmatia potrivit căreia omul modern este un însingurat

PS

Ca fapt hilar, Ministrul Invatamantului, Funeriu pre numele sau portocaliu, a declarat azi la tribuna Parlamentului cum ca stie orisicine ca substantivul ‘coleg’ este de genul neutru (asta dupa ce un coleg parlamentar declarase ritos, tot de la microfon: ‘cadrele’  sunt de gen femenin).

(actualul Ministru mai avusese deja celebrele derapaje cu “problemele sistemului de invatamant romanesc este” si “bun venit copiilor de clasa intaia“)

52 Comments leave one →
  1. 28 June 2011 13:53

    Ăăăăăăăă…
    😦

  2. cmuscariuConstantin permalink
    28 June 2011 16:00

    Mda,dar de unde iau rezultatele testului ?Eu sunt unul de aia care am terminat liceul in 1966.Nenea Funeriu (neutrul) nu cred ca era decat in proiect!!

  3. 28 June 2011 20:00

    Cu riscul de-a intra la spam, o sa iau problemele una cate una:

    —- Problema 1.

    c) 2011 = Numar + (Numar+1) + (Numar+2) = de trei ori Numar si inca 3.

    Deci “de trei ori Numar” este 2011-3 = 2008, dar 2008 nu se imarte exact la 3, deci nu poate si scris ca suma a trei numete intregi consecutive.

    d) 2011 = Numar + (Numar+1) + (Numar+2) + (Numar+3) = de patru ori Numar si inca 6.

    Deci “de patru ori Numar” este 2011 – 6 = 2005, dar 2005 nu se imparte exact la 4, deci nu poate fi scris ca suma a patru numere intregi consecutive.

    Overall: deci nu. Dar poate fi scris ca suma a doua numere consecutive. Si, fortand un pic notiunea, poate fi scris si ca suma unui singur numar consecutiv.

  4. madelin permalink*
    28 June 2011 20:07

    Io nici acum nu inteleg prea bine, ca mie tre’ sa mi se explice cu gesturi 🙂
    Sa stii ca pe alea de a IV-a trebuie sa le rezolvi grafic sau artimetic, hihi.

    Abea astept sa le vaz si p’alelalte rezolvate!

  5. 28 June 2011 20:16

    —- Problema 2.

    333 x (3+3) + (33-3)/3 + 3 =
    333 x 6 + 30/3 + 3 =
    1998 + 10 + 3 =
    2011

    (o varianta)

  6. 28 June 2011 20:20

    @Madelin:

    rezolvare orala se pune? gesturi pentru a sublinia expunrea nu stiu sa fac in mod text. 😀

    • madelin permalink*
      28 June 2011 20:41

      Pai daca joci jocuri in mod text nu se poate sa nu poti face si gesturi 😉

  7. 28 June 2011 20:23

    io am făcut-o pe aia cu prăjiturile! (o făcusem și pe aia a lui CST-Link)
    deci,
    (în primul rând, Donald s-a trezit de doo ori, da’ să zicem că Pluto a fost primu’)
    – Minnie (ultima care s-a trezit) a lăsat 8 prăjituri, ceea ceea reprezintă două treimi (ea a mâncat o treime); dacă împărțim două treimi la doi, obținem o treime, care e 4. deci Minnie a găsit 4+8=12 prăjituri (din care a mâncat 4)
    – Donald, al doilea, a lăsat (deci) 12 prăjituri (alea găsite de Minnie) care și ele reprezintă două treimi și deci o treime este 12 împărțit la doi=18
    – Pluto, primul, a lăsat, deci, 18 prăjituri, bla-bla, deci el a găsit 27. ăsta, deci, e numărul de prăjituri făcut de mikimaus

    dacă erau împărțite normal, fiecare primea 27 împărțit la 3=9 prăjituri. Pluto a mâncat (corect) 9, el nu mai primește nimic. Donald a mâncat 6, mai primeștre 3 prăjituri (diferența până la 9), iar Minnie a mâncat 4, primește deci 5 prăjituri (diferența pâna l 9), adică fix alea rămase din 8 (rămase pe masă) minu 3 (primite de pluto)

    toată lumea e fericită și se pupă la sfârșit
    iar eu am trecut clasa a cincea,

    • madelin permalink*
      28 June 2011 20:41

      Am gresit cand am scris. Al doilea e Pluto 😀

  8. 28 June 2011 20:25

    la Pluto am sărit că o treime este 12 împărțit la 2 adică șase (mâncate de el), deci el a găsit 12+6=18

  9. 28 June 2011 20:36

    —- Problema 3.

    Incep direct cu justificarea (parantezele patrate indica faptul ca expresia dintre ele este un numar scris in sistem pozitional, si nu un produs de cifre):

    [abc] – [cba] =
    100a + 10b + c – (100c + 10b + a) =
    100a + 10b + c – 100c – 10b – a =
    99a – 99c =
    99(a-c)

    Acuma
    99(a-c) = 297 =>
    a – c = 297/99 =>
    a – c = 3

    a trebuie sa fie mai mare decat c, iar 10 este mai mare decat a. c trebuie sa fie diferit de zero (fiindca un numar nu incepe cu zero), de asemenea. Raman perechile (a, c): (4, 1), (5, 2), (6, 3), (7, 4), (8, 5), (9, 6). Adica 6 posibilitati.

    (acuma nu stiu daca in clasa a 4-a se face vreun rudiment de calcul algebric, ori li se explica sistemul pozitional, dar daca problema e cu cifre notate cu litere, zic ca merge solutia. De fapt, cred ca mi-ar placea in clasa a patra).

  10. 28 June 2011 20:44

    —- Problema 3/Erata:

    Sunt sase posibilitati pentru perechea de cifre (a, c) si 10 posibilitati pentru cifra b, independente (posibilitatile) unele de altele. Deci, pentru fiecare pereche corecta (a, c) de cifre sunt 10 numere [abc] posibile, care mai si indeplinesc conditia.

    In total sunt 60 de numere [abc] cu proprietatea din problema.

    (Phew!)

  11. 28 June 2011 20:51

    —- Problema 1/Rezolvare grafica:

    Propun ideea, metoda se aplica la ambele probleme asemanator:

    |———n———|
    |———n———|—|
    |———n———|—|—|

    = 2011

    Deci

    |———n———|———n———|—|———n———|—|—|

    =

    |———n———|———n———|———n———|—|—|—|

    = 2011

    Deci:

    |———n———|———n———|———n———|

    = 2008

    Deci puncte puncte.

  12. 28 June 2011 21:21

    —- Problema 10:

    Nichita Stanescu era, probabil, un narcisist. Asta nu spune nimic despre mine. Concluzie: cunoasterea de sine nu incepe cu parerea altora despre cunoasterea de sine. Restul pana la 15-30 de randui sunt lasate intentionat goale, dar fac parte din text.

  13. 28 June 2011 22:28

    CST-Link, dar ce zici de asta?
    (-1) + (x) + (x+1) = 2011? altă rezolvare algebrică, duce la 2011 =3x, x=2011/3

    ..sau (x-2) + (x-1) +(x)=2011….. duce la 2011=3x-3==>2014=3x, x=2014/3

    deci avem soluții cu 2008, 2011, 2014 împărțite la 3, depinde cum formulăm ecuația…. pare a merge din 3 în 3, nu? (logic),deci tre’ să găsim un y divizibil la 3 astfel încât y+2011 e divizibil la 3….

    deci: y=3z
    2011+3z e divizibil la 3…
    acu’ cum facem (uităm de armetică și bețișoare deocamdată…)

  14. B.deComp permalink
    29 June 2011 01:30

    Generalizarea ar fi : 2011 nu poate fi descompus ca suma a trei termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice 🙂

  15. 29 June 2011 06:08

    da, da’ de ce?

  16. madelin permalink*
    29 June 2011 07:33

    Mie cea mai kinki mi s-a parut problema 5b. Am verificat inca o data si e copiat korekt.
    Care teren dreptunghiular? Ala de la inceput de 12 hectometri? Altul, asa, la intamplare?

    PS
    Dupa problemele de mate de clasa a IV-a am adaugat si neste subecte la engleza oral.

    PPS
    Io incerc sa fac compunerea aia, ca doar la atat ma pricep.

  17. westronschool permalink
    29 June 2011 10:27

    Teach, here you are:

    1) On a snowy day, I’d make a snowman.

    2) If the sun were switched off I’d go on sleeping.

    3) My favourite room is , obviously, my room. There’s a bed in my room, with a side table on the left. On the table there’s a reading lamp and two or three books I’m reading at the time plus my diary. My mum keeps putting the alarm clock there, but I never forget to hide it before I go to sleep.Opposite the bed, there’s a big wardrobe, and on the wardrobe I keep my dolls. The desk is in front of the window. On the desk, there are too many to describe. My father bought me a big office chair with caster wheels and gas springs to make me enjoy sitting at the desk . Well,I do, because my computer is also there.I have blue curtains at the window and on the floor a carpet with all the colours of the rainbow that I love and my mother hates. There’s only one poster above my bed with Johnny Depp lying on his right side,bandanna on his head and looking gorgeous. My room is small, but beautiful, because it’s mine.

  18. 29 June 2011 10:31

    pai ideea este ca latura scurta a dreptunghiului (ala initial, da, cu perimetru de 12 hectometri) tre’ sa fie o treime din latura lunga, astfel incat daca pui trei dreptunghiuri unul langa altul (pe lung), suma celor trei laturi scurte va fi egala cu aia lunga (ca sa iasa patrat)

    deci, dreptunghiul de 1200m are 3+3+1+1 “unitati” (trei latura lunga, 1 latura scurta, putem face cu betisoare 🙂 ), recte 8 ‘unitati’, deci o unitate este: 1200/8=150

    prin urmare dreptunghiul (fiecarui purcelus) are latrua mica de 150 metri, aia mare de 150*3=450 metri (cu perimetrul – verificabil – de 12 hectometri)

    la stalpi cre’ ca se imparte la 5; daca era o linie lunga de 12 hectometri imparteai la 5 si adaugai un stalp (sa ai la ambele capete cate unul), da’ fiind dreptunghi ultimul stalp e primul, nu mai e nevoie de altul

  19. madelin permalink*
    29 June 2011 10:51

    @westronschool

    Haa, cate de tare e aia cu camera.

    La primul subect Miru a povestit de snowman si snowballs. Si cum prinde fulgii cu limba 🙂

    La “My favourite pet” Miru a scris: I wish I can tell you: my pets’ name is…. But I can’t. Because my cat has 4 names. One as a girl: Monalisa. One as a boy: Monalipsu. Then Costel, because my brother use to call it like this. And then Ochila, you easily understand why.

    La subectul “My hobbies” Miru a scris cam ca tine la room. Adica: “my hobbies are dancing, roller skating and jumping the rope. I like my hobbies because they are mine!”

  20. 29 June 2011 11:02

    @B.deComp:

    Nu sunt de acord. Contraexemplu: 2010,5; 2011; 2011,5 sunt termeni consecutivi progresiei aritmetice:

    a[0]=0; a[n+1] = a[n]+0,5

    si satisfac fara probleme relatia. 😀

    Generalizarea corecta ar fi urmatoarea: 2011 nu poate fi descompus ca suma a trei termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice cu termeni intregi.

    Propun generalizarea generalizarii: 2011 nu poate fi descompus ca suma de trei termeni ai unei progresii aritmetice cu termeni intregi, termeni ai caror indecsi sunt, la randul lor, in progresie aritmetica. 🙂

  21. iulia permalink
    29 June 2011 11:31

    Sorry ca am intrat ca scoala. Nu mi-am dat seama ca eram logata la westronschool si asta a aparut automat. Mie imi place dezbaterea pe matematici. Cat despre dreptunghi, alta mi se pare problema. Gardul trebuie sa fie la distanta de casa, dar nu se stie la ce distanta. Patratul impartit in 3 dreptunghiuri e in interiorul gardului. Bineinteles ca formularea e aiurea. Dar eu as zice ca patratul are latura de 9 ca sa fie usor. Si dreptunghiul sa ramana de 9 pe 3. Oare o fi corect?

    • 29 June 2011 12:18

      iulia, nu, patratul E FORMAT de trei dreptunghiuri (fiecare purcelus are unul), care fiecare dreptunghi are perimetrul de 12 hectometri (vezi ca am raspuns mai sus 🙂 )
      treaba cu casa e irelevanta, zice clar ca are TEREN (pentru casa, pentru picnic, nu conteaza, terenul e ala dreptunghiular)

  22. B.deComp permalink
    29 June 2011 11:42

    @CST-Link:

    De acord – este vorba, pentru clasa IV – de numere întregi. Mi se parea de la sine înteles. Deci si ratia este un numar intreg. Altfel poti obtine o solutie punând

    a[0] = 0; a[n+1] = a[n]+1/3

    Nu este nevoie sa generalizezi generalizarea cât timp nu restrângi ratia la 1 🙂

  23. iulia permalink
    29 June 2011 11:49

    Precizare: si solutia mea e cu mintea de clasa a IV-a. Cam asa facea fiica-mea. Dar daca mai e si un catel in curte? Si terenul e la ses sau la deal?Etc.

  24. madelin permalink*
    29 June 2011 12:00

    Iulia, pai scrie in problema ca gardul e chiar pe marnea terenului.
    Mie mi s-a parut un pic fortzata exprimarea: laturile unui teren (caci era ‘unuia’ in sens numeral nu pronumial)

  25. 29 June 2011 12:15

    CST-link, da’ cu mine esti de acord? – formula generala este “de trei ori numar PLUS numar divizibil la trei”
    (la problema 1, carevasazica). Varianta (numar)+(numar+1)+(numar+2) nu e singura.

  26. 29 June 2011 12:48

    …mi-aduc aminte de profesorul Nachila, de mate, pe cand era seful inspectoratului scolar al judetuui Prahova, acu’ cativa ani… se daduse un examen de nu-s-cum-se-cheama (reconfirmare?..) a profesorilor si invatatorilor, si astia au protestat ca examenul a fost greu (unii picasera cu brio), la care Nachila a raspuns, intr-un interviu, “ce greu? daca 5.6 gaini fac 2.5 oua in 6.9 zile, cate oua fac 7.4 gaini in 8.2 zile. ce mare branza?”

  27. iulia permalink
    29 June 2011 13:17

    Cred ca asta e problema. Ce pare clar pentru un adult, nu e neaparat clar pentru un copil. El stie din experinta ca gardul e mai departe de casa, terenul e ” de casa”, deci i se poate parea normal ca gardul sa fie la distanta. Nu stie ca dreptul de proprietate il obliga pe purcelus sa faca gardul exact pe laturile terenului. De aceea o astfel de problema trebuie sa spuna clar: gardul deseneaza laturile. Ca sa nu mai spun ca un copil destept te intreaba daca gardul a fost doar in jurul terenului propriu, sau in jurul tuturor celor trei.

  28. 29 June 2011 13:31

    pai sa intrebam niste copii 🙂
    eu cred ca mai degraba un adult se gandeste la distanta de casa, etc. dar eu chiar si asa, nu pricep nedumerirea, acolo zice ca terenul e imprejmuit, nu casa, de ce distanta de cdasa poate fi confuzatoare?
    … sau depinde de care anume substantiv legi adjectivul… casa e de 12hm sau terenul….(ca’n celebra “branza proaspata de vaca grasa”)

  29. iulia permalink
    29 June 2011 13:59

    Promit ca e ultimul comentariu ( desi ma tenteaza si celelalte cu Augustin si Kant. Lol!). Acum am vazut precizarile Tapirului.In incercarea de a fi mai clara:
    Textul problemei pentru mine arata ca proful care a compus-o nu are 1. obiective clare, 2. experienta de lucru cu copiii de 9-10 ani. Daca e problema de geometrie de a iv-a, probabil nu mai testez si perspicacitatea ( sa vada copilul ca scrie pe margine din 5 in 5 si ca gard lung de inseamna perimetru si nu lungimea gardului. Tapirule, eu am o banuiala ca autorul problemei a gandit altfel. Aproape ca pot face pariu. Solutia ta nu e pentru clasa a iv-a. Tu ai perfecta dreptate, dar nu ti-ai pus mintea de a iv-a. Madelin, ai solutia?)Pe de alta parte, autorul nu a anticipat toate problemele si intrebarile unui copil care ia problema foarte concret si serios. Daca a facut gard de frica lupului doar in jurul propriului teren inseamna ca a presupus ca lupul i-a mancat deja pe fratii lui. Asta e problema de Romania.

    • madelin permalink*
      29 June 2011 19:19

      Iulia, te rog io nu ma lasa in aer cu Augustin si mai ales I.Kant!

  30. 29 June 2011 14:03

    @B.deComp:

    Mai intai, scuze pentru contraexemplul pe care-l dadusem, era fals (ziceam suma si ma gandeam la medie). Al dumitale e unul dintre cele corecte.

    De acord si cu faptul ca generalizarea generalizarii se reduce la generalizare. Cu conditia ca sa se demonstreze ca termenii unei progresii aritmetice cu indecsi in progresie aritmetica formeaza ei insisi o progresie artmetica. Chestie care, desi banala, e foarte frumoasa (si aproape incestuoasa) :)

    @Tapirul:

    N-am zis ca nu-s de acord. Doar ca n-am avut ce comenta in puls. :)

    @Madelin:

    Pentru viitoare postari, ce HTML-uri de formatare sunt permise?

    • B.deComp permalink
      29 June 2011 15:28

      Daca tii cont de definitia progresiei aritmetice – diferenta a doi termeni succesivi este constanta – orice pieptene (comb) uniform formeaza o noua progresie aritmetica. Indecsi însasi formeaza – prin definitie – o progresie de ratie unitara definita pe N. Deci “aproape incestul” – asa cum îl definesti – îl vad mai degraba ca o tautologie . Totul depinde de alegerea lui a[0] si r. Poti deci sa te îndepartezi de N si sa te plimbi cu noua progresie prin Z, Q, R, C. Si asta ca sa nu ne legam la cap cu numere irationale sau transcendete 🙂

  31. iulia permalink
    29 June 2011 14:50

    7. Prezintă în maxim cinci rânduri semnificaţia structurii “Au venit dar boieri de toate spiţele, feciori de împărat, până chiar şi feţi-frumoşi, dar nici unul n-a fost în stare să se urce în pom”.

    Raspuns:Semnificatia nu poate fi decat una: toti erau beti. ( m-am incadrat in mai putin de 5 randuri).

    8. Explică rolul punctelor de suspensie în secvenţa: căci toate sunt zădărnicii omeneşti ale pământului…

    Raspuns: Punctele de suspensie marcheaza momentul in care vorbitorul isi da seama ca a spus o prostie. Cum sa aiba pamantul zadarnicii, si inca omenesti?

    Madelin, asta e o parodie,nu? Adica nu sunt subiecte facute pe bune de profi.

    • madelin permalink*
      29 June 2011 19:10

      Ba ma tem ca da. Am luat subectele de evaluare nationala si de bac din 2011 precum si modele prezntate pe site-uri cu “edu” in titlu.

      • iulia permalink
        29 June 2011 19:53

        De fapt, de ce intreb? Eu la bac, profesor examinator fiind, am pus un copil sa-mi citeasca de 3 ori afirmatia pe care trebuia sa o comenteze( ca noi nu aveam subiectele!!!!Cica nu era voie sa fie multiplicate), ca apoi sa zic ” But this is stupid.” la care el a raspuns zambind: ” Yes, I know.” Dupa care am vorbit de-ale noastre…

  32. 29 June 2011 15:09

    —-Problema 6:

    Cele 2 semicercuri si cercul dintre ele au raza de aceeasi lungime, sa-i spunem r (pentru ca diametrele AB, CD si EF au aceeasi lungime, 16m), de lungime jumatate din lungimea diametrelor:

    r = 8m.

    6.1 Albina zoara din mijlocul diametrului AB pana in M (deci r), apoi lungimea lui MD. MD este diagonala unui dreptunghi care are latura verticala* r si latura orizontala* 3r; conform t. Pitagora:

    |MD|² = r² + 9r² = 10r²

    Deci lungimea drumului zburat de albina este:
    l = (1+√10)r = 8(1+√10) [m]

    6.2 Aria neplantata cu flori ar fi aria totala a dreptunghiului ABCD, din care scadem ariile celor doua semicercuri de raza r si pe cea a cercului de raza r.

    Dreptunghiul are latura verticala* 2r si pe cea orizontala* 4r, iar aria a doua semicercuri si a unui cerc, toate de aceeasi raza, inseamna de doua ori aria cercului, deci:

    s = 2rx4r – 2xπr² = (8 – 2π)r²

    Dat fiind ca 3.14<π<3.15 rezulta ca

    (8 – 2×3.15)r² < s < (8 – 2×3.14)r²

    adica

    1.7r² < s < 1.72r²

    Inlocuind pe r cu valoarea rezulta:

    1.7×64 < s < 1.72×64 [m²]

    adica

    108.8 < s < 110.08 < 111 [m²]
    ________
    *E fantastic cum cadem prada conventiilor… sau, ma rog, cum cad prada conventiilor. Ideea de “verticala” e strans legata de directia in care ar cadea un corp lasat liber (in campul gravitational al Pamantului, de exemplu). Problema e ca, pentru o figura asezata pe un birou cu tablia orizontala, laturile unui dreptunghi ar fi, in realitate, orizontale amandoua. Nu-mi dau seama de unde ideea ca gravitatia “trage” intotdeauna spre josul paginii, perpendicular pe directia scrisului. Probabil ca aceasta conventie e legata de faptul ca multe dintre chestiile scrise in caiet sunt copiate de la tabla, unde verticala si orizontala sunt in adevaratul sens al cuvantului. :)

  33. 29 June 2011 17:15

    —- Problema 12:

    (Nu sunt sigur ce fel de notatii se folosesc in acord cu prorama scolara. O sa folosesc cuantificatorii logici cum ii stiu eu, “de pe vremea mea”)

    (∀)=oricare/toti,
    (∃)=exista/unii,
    (!∀)=nu oricare/nu toti,
    (!∃)=nu exista/niciunul.

    si operatorii logici clasici:
    ! = negatie (nu)
    & = conjunctie (si)
    → = implicatie

    12.I. Propozitia in limbaj natural e “Nicio emisiune de stiri nu este neinteresantă”. Daca notez cu e o emisiune, cu S(e) predicatul adevarat cand e este emisiune de stiri si fals altfel, si cu I(e) predicatul care este adevarat cand e este emisiune de stiri interesanta si fals cand este neinteresanta, atunci formula se traduce direct:

    (!∃) e, S(e) → !I(e)

    12.II Trecand peste formalizare, propozitiile subalterne sunt cele folosite de cineva atunci cand vrea sa nu se certe* si evita afirmatiile “cu pumnul in masa”. :). Cu alte cuvinte, in loc de “Oricare blablabla!” sau “Niciunul blablabla!”, va spune “Unii blablabla…” (a se comenta rolul punctelor de suspensie :D). Deci, subalterna propozitiei:

    “Toate prăjiturile sunt gustoase.”

    este:

    “Unele prăjituri sunt gustoase”

    Formal, daca pentru o prajitura p, predicatul G(p) este adevarat daca prajitura este gustoasa si fals altfel, atunci supraalterna este:

    (∀)p, G(p)

    si subalterna este:

    (∃)p, G(p)

    Propozitia contradictorie nu cred ca trebuie explicata: este folosita foarte des de cineva care vrea sa se certe la cutite. :) Deci, contradictoria propozitiei:

    “Unii elevi din clasa a XII-a sunt viitori studenti.”

    este

    “Niciun elev din clasa a XII-a nu este viitor student.”

    Formal, daca pentru un elev din clasa a XII-a x, predicatul V(x) este adevarat daca e viitor student si fals altfel, atunci propozitia directa este:

    (∃)x, V(x)

    iar propozitia contradictorie este

    (!∃)x, V(x)

    12.III Motto-ul conversiunii e “aceeasi palarie cu alta Marie”, iar al obversiunii este “nu-i alta Marie cu palaria negata”. Desigur, nu intotdeauna conversiunile sunt corecte… (iarasi puncte de suspensie; sa se explice rolul lor… inclusiv in aceasta paranteza…).

    Pentru propozitia directa:

    “Nicio emisiune de stiri nu este neinteresantă”

    (!∃) e, S(e) → !I(e)

    conversa ei ar fi:

    “Nicio emisiune neinteresanta nu este de stiri”

    (!∃) e, !I(e) → S(e)

    (ceea ce e o chestie de gusturi) iar obversa ei ar fi:

    “Toate emisiunile de stiri sunt interesante”

    (∀) e, S(e) → I(e)

    Pentru propozitia directa

    “Unii elevi din clasa a XII-a sunt viitori studenti”

    (∃)x, V(x)

    conversa ei ar fi:

    “Unii viitori studenti sunt elevi din clasa a XII-a”

    iar obversa ei este:

    “Unii elevi din clasa a XII-a nu sunt viitori ne-studenti”

    (∃)x, !!V(x)

    Hmm, “ne-studenti”…

    12.IV

    Pentru propozitia directa:

    “Unele visuri nu devin realitate.”

    conversa ar fi:

    “Unele realitati nu devin vis.”

    Acuma, probabil ca budistii ar protesta la faptul ca Realitatea e obiectiva pe cand visul nu, deci devenirea respectiva ar nega proprietatea asta. Adeptii teoriilor multivers ar protesta la ideea ca Realitatea este unica, deci nu putem folosi pluralul in sens direct. Asa ca zic: nu stiu eu de astea! :)

    12.V Toate parajiturile sunt gustoase. Ok, diagrama Venn-Euler in mod text ar arata cam asa:

    [. . . . . . . . . { . . . . . . . . } . . . . . . . .]

    Intre parantezele patrate sunt chestiile gustoase (reprezentate prin puncte). Intre acolade sunt prajiturile.

    (Scuze pentru postarea lunga)

    ________
    *Din “Sa simtim in suflet Logica”, Pandeliu Agrafomanitei, Ed. Metafizica, Bucuresti, 1986.

    • madelin permalink*
      29 June 2011 19:17

      Foarte tare, frate!!!!
      Ce scuze nene, io multumesc din sufletul meu de fosta olimpica la romana pentru toate raspunsurile! Cel purin trimiterea la “sa simtim in suflet logica” m-a facut praf.
      CST-Link, tu esti *si* profesor in veatza aia reala?

      Pe aceasta cale ii rog pe toti combatantii sa scrie cate comentarii dorex si cat de lungi doreste caprioara!

      • 29 June 2011 21:24

        Cel purin trimiterea la “sa simtim in suflet logica” m-a facut praf.

        N-am vrut sa bat toaca nimanui: imi place uneori sa ma joc cu niste cuvinte greu de mestecat in aceeasi oala. Inca o data, ma jucam, nu ironizam nici o alta abordare. :)

        CST-Link, tu esti *si* profesor in veatza aia reala?

        A, nu (mai bine zis, nu cred); astea-s metehne de autodidact: pentru a fi intelese, chestiile noi trebuie puse in analogie cu (sau reformulate din prisma unor) chestii vechi deja intelese*. Asta inseamna ca:

        – nici o formulare nu e definitiva;

        – nici o autoritate nu trebuie crezuta fara bagare de seama;

        – daca ceva nu poate fi reformulat astfel incat sa fie inteles si de altii, atunci acel ceva e pur subiectiv si nu merita discutat.
        ________
        *Desigur, exista si revelatia, care e priceperea unei structuri complet “noi”, si nu recunoasterea unei structuri “vechi” deghizate intr-un context nou. Dar revelatia e rara si n-are de-a face cu ce spuneam (si nici cu vreo chestie mistica).

  34. 29 June 2011 17:21

    Irina, e adevarat, copiii gandesc altfel si uneori dau raspunsuri neasteptate

    • madelin permalink*
      29 June 2011 19:21

      *Iulia* (ca sa nu-i dai un ied de Pastele urmator)

      • iulia permalink
        29 June 2011 19:55

        De ce i-ai spus? Am pierdut un miel.

  35. 29 June 2011 17:34

    la problema cu 2011 suma de numere consecutive, m-a lamurit alt blogger;
    continuarea ar fi asa, formula este, deci, “tre’ să găsim un y divizibil la 3 astfel încât y+2011 e divizibil la 3…. ”

    sau: gaseste x si y astfel incat 3x+y=2011 PLUS y e divizibil la 3
    da’ daca y e divizibil la 3 poate fi scris y=3z, deci ecuatia devine 2011=3x+3z=3(x+z); cum x si z sunt numere intregi, x+z e si el intreg, recte ar insemna ca 2011 e divizibil la 3 (x+z=2011/3), ceea ce nu e

  36. madelin permalink*
    29 June 2011 19:05

    @CST-Link

    Pentru viitoare postari, ce HTML-uri de formatare sunt permise?

    Ăăăăăăăă, bold, italic, quote, linc, astea?
    Daca tre’ sa setez ceva la wordpress sa-mi zici ce si cum.

    • 29 June 2011 19:15

      Intr-adevar, la ele ma refeream. Multam, dar nu trebuie facut nimic special. Deocamdata trial and error. :)

      • madelin permalink*
        29 June 2011 19:26

        Io le fac babeste. Adica copiez exemplul de la tutorialele unora si poorma inlocuiesc cutextul si/sau lincul meu.

  37. iulia permalink
    29 June 2011 21:45

    http://www.romaniacurata.ro/bacalaureatul-la-romana-o-bataie-de-joc-nationala-1581.htm

    Prima data cand sunt de acord cu Mungiu. Nu a vazut insa si subiectele de a -iv-a si aviii-a, care sunt si mai prost formulate.

  38. madelin permalink*
    30 June 2011 07:58

    CST-Link, zau ca mi-a mers la inima “Din “Sa simtim in suflet Logica”, Pandeliu Agrafomanitei, Ed. Metafizica, Bucuresti, 1986”, fara nici o ironie.
    Te intrebam daca esti profesor penca voiam sa te iau meditator pentru fiica-mea 🙂 E misto cum explici tu asa, cu exemple, sa inteleaga omu’. Si Tapiru esplica misto. Asta e un talent, nu o abilitate educabila. Eu, spre exemplu, sunt tufa-de-Venetia la explicat, mai rau bag copchilu’-n ceata, ca ori o iau de la origini ori sar etape.

  39. madelin permalink*
    1 July 2011 12:40

    S-au publicat in eter si perlele de la bac 2011, romana.

    De ex la subectul 10, copchiii au scris (si nu-i condamn deloc):
    – “oglinda trebuie să fie nelipsită din garderoba oricărui idealist ”
    – “a avea un ideal înseamnă a avea o oglindă și a avea o oglindă înseamnă a avea un ideal. Niciodata o desincronizare”
    – “Oglindă, oglinjoară, încotro merge această țară? Oglindă, Oglinjoara, nu mai bine plecăm toți afară?”

    La subectul eseului de 2-3 pagini despre particularităţile de construcţie a personajului dintr-un *text* dramatic studiat aparţinând unuia dintre autorii canonici : I.L. Caragiale, Camil Petrecu, Marin Sorescu” (?!? ce inseamna autor canonic?), copiii au scris:
    – “Cetățeanul turmentat este reprezentat în lumea reală de omul obișnuit, adică bețivul român”
    – “Misterioase sunt căile scrisorii pierdute”
    – “Acest text nu pare dramatic la prima vedere, dar când ne dăm seama că e plin de zaharișiti și bețivi începe să ne aducă aminte de vremurile noastre si devine trist”

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: